تجزیه مرز کارای مجموعه امکان تولید dea به کمترین تعداد چندوجهی های محدب توسط برنامه ریزی صحیح مختلط

در این پایان نامه کارهای انجام گرفته توسط اولسن و پترسن (2003)‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎، راسل و اسچورم (2006) ‎‎‎‎‎‎‎‎و کوپر و همکاران (2007)‏،‎‎‎‎‎‎‎‎‎در مورد توصیف مرز کارای یک مجموعه امکان تولید توسط اشتراک تعداد متناهی نیم فض‎ا‎ی بسته‏‏، در چند مرحله توضیح داده می شود. ابتدا‏، مرز کارا به کمترین تعداد چندوجه‎ی محدب‏ و یا به طور معادل به یک دسته جدید از ‎‎وجه های کارا‏ تجزیه می شود که به وجه های کارای ماکزیمال (‎mef‎) معروف است. سپس نشان داده می شود که چگونه یک mef‎،‏مشخص می شود‏، حتی اگر وجه های کارای با بعد کامل وجود نداشته باشد. در ادامه‏، با به کارگیری تجزیه mef‎‎روی چندین مجموعه داده واقعی‏، صحت و اعتبار تجزیه mefو همچنین چگونگی کمک کردن آن به زمینه dea نشان داده می شوند. سرانجام نشان داده می شود که چگونه از ‎‎‎‎mef مشخص شده در مسائل عملی‏ استفاده می شود.